โคซีกินได้เริ่มการปฏิรูปเศรษฐกิจโซเวียต พ.ศ. 2508 ที่เรียกว่าการปฏิรูปโคซีกิน การปฏิรูปนี้มีท่าที่เปิดกว้างมากขึ้นเน้นการแก้ไขเหตุปรากสปริง (พ.ศ. 2511) ทำให้เขาเป็นหนึ่งในสมาชิกเสรีนิยมในโซเวียต สมาชิกอนุรักษ์นิยมบางส่วนเห็นนโยบายโคซีกินแหวกแนวเกินไป แต่ถึงอย่างไรก็ไม่สามารถที่จะขับไล่เขาได้แม้แต่เบรจเนฟ ในปี พ.ศ. 2513 เบรจเนฟได้รวบรวมเสียงข้างมากที่จะสามารถหยุดการปฏิรูปโคซีกินได้

ในปี พ.ศ. 2523 โคซีกินออกจากตำแหน่งเนื่องจากปัญหาสุขภาพและเสียชีวิตเมื่อวันที่ 18 ธันวาคมของปีเดียวกัน